Data: 14/04/2020 - Professora: Maria Batista - Disciplina: Matemática - Conteúdo: Propriedades da Multiplicação.

Bom dia alunos!
Hoje vamos trabalhar as Propriedades da Multiplicação, espero que vocês gostem!
Leia o conteúdo e depois resolva as atividades.

                                   Propriedades da multiplicação

 Multiplicando um número natural qualquer por 0, obtemos o próprio número 0 como
resultado.
5 x 0 = 0 equivale à adição de cinco parcelas iguais a 020 x 0 = 0 equivale à adição de vinte parcelas iguais a 02 Consideremos os números naturais 14 e 25 e vamos determinar o seu produto:

14 x 25 = 350 Podemos notar que: 14 x 25 = 25 x 14.

e

25 x 14 = 350

   Como esse fato sempre se repete quando multiplicamos dois números naturais quaisquer,
temos que:
Em uma multiplicação de dois números naturais quaisquer, a ordem dos fatores não
altera o produto. Essa propriedade é chamada propriedade comutativa da multiplicação.3 Vamos considerar, agora, os números naturais 5, 18 e 23 e determinar o seu produto
associando os números de formas diferentes:
5 x 18 x 23 =! 90 x 23 = 2 070
5 x 18 x 23 =

! 5 x Dessa forma, temos: (5 x 18) x 23 = 5 x (18 x 23)

414

= 2 070

Esse fato sempre se repete na multiplicação de três números naturais quaisquer. Verifique
usando três outros números quaisquer.
Em uma multiplicação de três números naturais quaisquer, podemos
associar os fatores de modos diferentes. Essa propriedade é chamadapropriedade associativa da multiplicação.4 Consideremos as multiplicações a seguir e vamos determinar o seu produto, independentemente da ordem dos fatores.
1 x 25 = 25 e 25 x 1 = 25
Observe que, quando o número 1 é um dos fatores, ele não influi no resultado da
multiplicação.
Em uma multiplicação de um número natural qualquer por 1,
o produto é sempre igual a esse número natural. Nessas condições,
o número 1 é chamado elemento neutro da multiplicação.

                          ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

                          Propriedades da multiplicação
Registrar as propriedades da multiplicação no mesmo quadro sugerido na página 37, em que estão as propriedades da adição. Dessa forma, os alunos terão um local para consulta,sempre que necessário.Propriedade comutativa Em uma multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, podem-se trocar os fatores de posição que o resultado da multiplicação será sempre o mesmo.
Exemplo:
1 x 2 x 3 x 4 = 24
2 x 3 x 4 x 1 = 24
3 x 4 x 1 x 2 = 24
4 x 2 x 3 x 1 = 24

Propriedade associativa

Ao multiplicar três ou mais fatores, podem-se escolher várias ordens para resolver a operação da multiplicação, e resultado sempre será o mesmo. Exemplo:

(3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105
3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105
5 x (3 x 7) = 5 x 21 = 105

                        Propriedade do elemento neutro
O número 1 é o elemento neutro da multiplicação, pois o produto de qualquer número por 1 é sempre igual a esse número.

Exemplos:
1 x 2 = 2
10 x 1 = 10
132 x 1 = 132
1 x 12 345 = 12 345
5 Veja como calculamos o produto 4 x (17 + 32).4 x (17 + 32) =
= (17 + 32) + (17 + 32) + (17 + 32) + (17 + 32) = pela definição de multiplicação= 17 + 32 + 17 + 32 + 17 + 32 + 17 + 32 = eliminamos os parênteses= 17 + 17 + 17 + 17 + 32 + 32 + 32 + 32 = pela propriedade comutativa da adição
4 vezes 4 vezes= (4 x 17) + (4 x 32)Observe que:
4 x (17 + 32) = (4 x 17) + (4 x 32)

Experimente calcular o produto de uma adição usando números diferentes.
Para multiplicar um número natural por uma adição de duas parcelas, multiplicamos
o número pelas parcelas e, a seguir, adicionamos os resultados obtidos.

4 x (17 + 32) = (4 x 17) + (4 x 32)

Essa propriedade é chamada propriedade distributiva da multiplicação em relação
à adição.Essa propriedade pode ser estendida para a multiplicação de um número por uma
diferença indicada.
7 x (20 _ 11) = (7 x 20) _ (7 x 11)

e um número por uma diferença indicada.
7 x (20 _ 11) = (7 x 20) _ (7 x 11)

ATIVIDADES

Responda às questões no caderno.

1. Sabe-se que a e b são dois números naturais tais que a x b = 237.
Qual é o valor da expressão b x a?

2. Considere a igualdade 37 x n = 63 x 37.Qual o valor que se deve colocar no lugar de n para que a igualdade seja verdadeira?

3. Calcule de duas maneiras diferentes o valor de 81 x 35 x 60.

4. Escreva duas maneiras diferentes para dar o valor de:

a) 25 x (72 + 51)

b) 32 x (64 - 48)

5. Determine o valor de a:

a) a x 27 = 27 

b) 45 x a = 0

Veja o vídeo abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=apPAu1Gw3qs

6.(UFPB) Certa máquina copiadora faz, no máximo, 30 cópias por minuto. Essa máquina só pode funcionar, no máximo, duas horas por dia. Para essa máquina fazer 15.000
cópias, são necessários pelo menos:

a) 4 dias

b) 5 dias

c) 6 dias

d) 7 dias

e) 8 dias

7.Flávia foi a uma loja de doces e comprou:

     3 chocolates (cada um custou R$0,50);

• 4 chicletes (cada um custou R$ 0,30);
• 5 pirulitos (cada um custou R$1,00);
• 2 balinhas (cada um custou R$0,30).

Calcule o valor total que Flávia gastou em dinheiro.

8.Resolva as alternativas abaixo efetuando os produtos:

a) (+ 6) . (+5) =

b) (- 5) . (- 2) =

c) ( +10) . (- 3) =

d) (- 7) . (+ 4) =

9.Resolva a expressão numérica:
 2 . (- 3) + 4 – 5 + 6 . (+ 9) : - 6 + 12 =

• Agora, resolvam os exercícios no caderno, mande foto depois de resolver para anotar o visto. 
• E a partir das 15h teremos a correção via Whatsapp.