Data: 12/05/2020 - Professora: Maria Batista - Disciplina: Matemática - Conteúdo:Expressões Numéricas

 Bom dia!

  Leiam as instruções abaixo com atenção.

Ø Façam o cabeçalho e colocando o nome de maneira legível, no início da atividade.

Ø Assistam a vídeo aula antes de iniciar a leitura do texto e exercícios.

Ø Copie o texto e exercícios.

Ø Procurem resolver os exercícios até as 15h, para ganhar o visto de caneta preta.

Ø Escreva de maneira legível, para que eu possa fazer um trabalho melhor.

Ø Mandem as atividades depois de prontas no privado obedecendo aos horários de vistos.

Ø Para quem não enviou poderá enviar até às 17h00min, para ganhar os visto de caneta vermelha.

Ø Às dúvidas podem ser enviadas no grupo ou  no privado.

 Lembrem-se de que a cópia do texto e as atividades valerão a nota bimestral. 


Expressões Numéricas: Ordem de Operações

      Expressões numéricas definem a ordem que duas ou mais operações matemáticas devem ser resolvidas. As expressões numéricas são usada para calcular uma expressão de forma correta, para isso algumas regras são estabelecidas. 
Veja este vídeo:

Caso o aluno não faça  a cópia do texto e as atividades, o mesmo ficará sem nota.

Estarei aqui até as 17:00 para atendê-los.

https://www.youtube.com/watch?v=BhDm2qGy780

• Elementos de uma Expressão Numérica

Numa expressão, alguns elementos são usados para indicar precedência ou até mesmo para facilitar o entendimento.

Alguns elementos usados numa expressão numérica são:

• ( ): parênteses;
• [ ]: colchetes;
• { }: chaves;
• Números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
• Símbolos: +, -, ÷, x

Ordem de Operações das Expressões Numéricas

A ordem de resolução de uma expressão é importante para encontrar o resultado correto. Dessa forma, uma expressão deve ser resolvida obedecendo a seguinte ordem:

1. Potenciação e Radiciação;
2. Multiplicação e Divisão;
3. Adição (soma) e Subtração.

Essa é a ordem de precedência em que as operações devem ser resolvidas. Se alguma dessas regras citadas acima aparecer mais de uma vez, deve-se resolvê-las da esquerda para a direta, preferencialmente nessa ordem.
Exemplo:
Seja a expressão: 20 – √4 + 3² x 3 – 2 ÷ 2

• Primeiramente devemos resolver a potenciação e a radiciação: 20 – √4 + 3² x 3 – 2 ÷ 2. Assim: 20 – 2 + 9 x 3 – 2 ÷ 2.
• Agora, temos que resolver a multiplicação e a divisão: 20 – 2 + 9 x 3 – 2 ÷ 2. Então: 20 – 2 + 27 – 1.
• Próximo passo é a adição e a subtração: 20 – 2 + 27 – 1. Como temos duas operações que podem ser resolvidas sem uma ordem estabelecida, sugerimos que seja resolvida da esquerda para a direita. Então: 20 – 2 + 27 – 1. Fica: 18 + 27 – 1.
• Dando seguimento: 18 + 27 – 1. Fica: 45 – 1.
• Por fim, temos: 45 – 1. Então: 44

Veja a sequência de resolução da operação:

• 20 – √4 + 3² x 3 – 2 ÷ 2 ⇒
• 20 – 2 + 9 x 3 – 2 ÷ 2 ⇒
• 20 – 2 + 27 – 1 ⇒
• 18 + 27 – 1 ⇒
• 45 – 1 ⇒
• 44

Alterando a Ordem de Operação das Expressões Numéricas

Podemos alterar a ordem das operações de uma expressão usando parênteses, colchetes ou chaves, e resolvemos da seguinte forma:

1. Resolvemos primeiro as operações que estão dentro dos parênteses;
2. Em seguida, as operações que estão dentro dos colchetes;
3. Por fim, as operações que estão dentro das chaves.

Essa regra vale independentemente se dentro estiver uma soma, subtração, multiplicação, divisão, potenciação ou radiciação. Esses símbolos servem para alterar as prioridades das operações.
Exemplos:
Seja a expressão: 10² x [20 ÷ (2 + 2) – 4]

• Primeiramente devemos resolver os parênteses: 10² x [20 ÷ (2 + 2) – 4], quando os parênteses forem resolvidos eles devem desaparecer: 10² x [20 ÷ 4 – 4].
• Continuando, devemos resolver agora os colchetes: 10² x [20 ÷ 4 – 4]. Dentro dos colchetes temos uma divisão e um subtração, pelas regras a divisão tem prioridade: 10² x [5 – 4]. Então fica: 10² x 1.
• Agora temos uma potência e uma multiplicação, devemos resolver primeiro a potência: 10² x 1. Fica: 100 x 1.
• Por último, a multiplicação: 100 x 1 = 100.

Assim, temos a sequência executada:

• 10² x [20 ÷ (2 + 2) – 4] ⇒
• 10² x [20 ÷ 4 – 4] ⇒
• 10² x [5 – 4] ⇒
• 10² x 1 ⇒
• 100 x 1 ⇒
• 100

Então o resultado da operação dessa expressão é 100.

Exercícios Expressões Numéricas


01- Resolva as Expressões Numéricas:

a) 2 + 8 – 3 – 5 + 15 =

 b) 12 + [35 - (10 + 2) +2] =

 c) [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6 =

 d) 37 + [-25 – (-11 + 19 – 4)] =

 e) 60 ÷ {2 · [-7 + 18 ÷ (-3 + 12)]} – [7 · (-3) – 18 ÷ (-2) + 1] = 


f) -8 + {-5 + [(8 – 12) + (13 + 12)] – 10} =


 g) 3 – {2 + (11 – 15) – [5 + (-3 + 1)] + 8} =


 h) [-1 + (22 – 5 · 6)] ÷ (-5 + 2) + 1 = 


i) [ – (2 4 – 8) · 2 – 24] ÷ [2 2 – (-3 + 2)] =

 j) {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12 = 

 02-A respeito da resolução de expressões numéricas, assinale a alternativa correta:

a) As operações devem ser feitas na ordem em que aparecem.

b) É necessário calcular primeiro todas as operações no interior dos parênteses na ordem em que elas aparecem.

c) A pessoa que realiza os cálculos escolhe a ordem mais oportuna para eles.

d) Não existe ordem para realização dos cálculos em uma expressão numérica.

e) As adições e subtrações são os últimos cálculos na lista de prioridades das expressões numéricas.

03-Qual das alternativas a seguir representa um quinto do resultado desta expressão numérica:

[(64 – 16·4) + (48·10 – 180)]·5

a) 270

b) 300

c) 350

d) 400

e) 410

04-    Resolva as expressões abaixo:

a)    18 : 2 x 5 + 6 – 4 =

b)    240 : 3 + 5 – 19 =

c)    270 : 9 – 3 + (11 + 25 x 2) =

d)    (640 – 50 x 8) : 6 – 32 =

e)    3 + (16 – 4 x 3) – 6 : 2 =

f)     78 : 2 + (9 x 5) – 33 =

g)    2 x (7 – 4) – 12 : 3 + 25 =

h)   15 + 3 x 7 – 2 x 3 + 8 : 2 =

05-Analise a solução da expressão algébrica abaixo e assinale a alternativa correta:

{(10·10 + 4·11):12 – [(20 + 19·10):39 + 15]} + 50 =

{(100 + 44):12 – [(39·10):39 + 15]} + 50 =

{144:12 – [390:39 + 15]} + 50 =

{12 – [10 + 15]} + 50 =

{12 – 25} + 50 =

– 13 + 50 =

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a) A resolução está correta, nenhum erro foi cometido.

b) A resolução está correta, mas por coincidência, pois alguns erros foram cometidos.

c) A resolução está incorreta, o verdadeiro resultado é 50.

d) A resolução está incorreta, pois foi feita uma soma em vez de dar prioridade a uma multiplicação.

e) A resolução está incorreta, pois as multiplicações devem ser feitas sempre depois das divisões.

06-Calcule o valor numérico da expressão [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6.

07-Calcule o valor numérico da expressão {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12.